Nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui se divise uniquement par 1 et lui-même. 
Par exemple: 11 est un nombre qui se divise uniquement par 1 et 11.  Donc, 11 est un nombre premier. 

Dans le tableau suivant, les nombres en rouge représentent les nombres premiers jusqu'à 100.

Source: Wikipedia

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Les nombres composés

Un nombre composé est un nombre qui a plus de 2 diviseurs.
Par exemple: 24 est un nombre qui se divise par 1-2-3-4-6-8-12-24 (1X24), (2X12), (3X8), (4X6).  Donc, 24 est un nombre composé.

Dans le tableau suivant, les nombres en vert sont tous des nombres composés, c'est-à-dire qu'ils ont plus de 2 diviseurs. 

Source: wikipedia

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Les nombres carrés

Un nombre dit carré est un nombre que l'on peut représenter par un carré, c'est donc dire qu'il a deux nombres identiques qui se multiplient pour former ce nombre.  
Par exemple, 36 est un nombre carré puisque 6 X 6 = 36.

Voici un exemple de représentation des nombres carrés. (tiré du site accromath.uqam.ca)

Voici les 12 premiers nombres carrés: 1,  4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144

Source: amatheur.fr

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Nombres triangulaires

Un nombre triangulaire est un nombre qu'on peut représenter par un triangle équilatéral, à l'image d'une pyramide.

Source: wikiwand.com

La formule est la suivante: on additionne la suite de nombre à partie de 1.

Exemple: 
1
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
...
La liste des 12 premiers nombres triangulaires est: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66 et 78.